HOME   ARCHIVIO   FORUM   DOWNLOAD CLIENT RP.IT  
CONTATTI  
SUPERENALOTTO Il calcolo combinatorio: nozioni fondamentali per chi intende cimentarsi nella realizzazione di sistemi ridotti per il Superenalotto
 
 
 
 
 
PRIMO APPROCCIO AL CALCOLO COMBINATORIO
Niente paura!
Non vogliamo discutere un noioso formulario matematico, la rete offre di tutto e di più, ma riteniamo opportuno come sola introduzione al vero argomento di questo portale che si rivolge principalmente allo sviluppo di sistemi ridotti per il Superenalotto, un'accenno alle varie forme del calcolo combinatorio.

I meno interessati possono saltare a piè pari questa sezione ma potrebbe tornare loro utile dare un'occhiata alle combinazioni, che come vedremo è proprio il tipo di analisi che riguarda più da vicino il Superenalotto.

Per chi al contrario ci vuole accompagnare in questo breve percorso riassuntivo diamo giusto uno sguardo ad alcune principali formule ed alle loro definizioni, tenendo presente che il loro scopo è rispondere a domande quali: Quanti sono...?, In quanti modi possibili...?, Quante possibili combinazioni...? ecc.
In breve, il calcolo combinatorio studia i modi per raggruppare e/o ordinare gli elementi di un insieme finito di oggetti nel rispetto di date regole.

Tratteremo sommariamente le PERMUTAZIONI, le DISPOSIZIONI e le COMBINAZIONI.
 
• PERMUTAZIONI
 
  › Semplici  
    di n elementi Pn= n(n-1)(n-2)...*2*1 = n!
quindi
Pn = n!
     
  › Con un elemento ripetuto  
   
di n elementi, uno ripetuto m volte
Pn(m) = Pn / m!
quindi
Pn(m) = n! / m!
     
  › Con più elementi ripetuti  
   
di n elementi, con A ripetuto m volte, B ripetuto r volte, C ripetuto s volte ecc.
Pn(m,r,s...) = Pn / (m!*r!*s!*...)
quindi
Pn(m,r,s...) = n! / (m!*r!*s!*...)
     
• DISPOSIZIONI
 
  › Disposizioni semplici  
    di n elementi a k a k Dn,k = n(n-1)...(n-(k-1)) = n(n-1)...(n-k+1)
quindi
Dn,k = n! / (n-k)!
     
  › Disposizioni con ripetizioni  
   
di n elementi a k a k e possibile ripetizione fino a k volte di ogni elemento

Drn,k = n*n*...*n
quindi
Drn,k = nk

     
• COMBINAZIONI
 
  › Combinazioni semplici  
   
di n elementi a k a k
Cn,k = n(n-1)(n-2)...(n-(k-1)) / k!
quindi
Cn,k = n! / k! (n-k)!
     
  › Combinazioni con ripetizioni  
   
di n elementi a k a k e possibile ripetizione fino a k volte di ogni elemento

Crn,k= (n+k-1)(n+k-2)...(n+1)n / k!
quindi
Crn,k= (n+k-1)! / k!(n-1)!

     
SUPERENALOTTO Il calcolo combinatorio essenziale per il sistemista: le permutazioni, le disposizioni, le combinazioni, in forme semplici o ripetute